Coloque aqui todas as dúvidas que tiver sobre limites, regra de Cauchy ou L'Hopital, limites notáveis e afins
09 nov 2014, 21:22
Olá,
estou a ter neste momento Cálculo e deparo-me com um tipo de exercício que tenho dificuldades em resolver, que se encontra em anexo.
Alguém me consegue ajudar?
Muito obrigado a todos
Paulo
- Anexos
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- Exercicio 6 - Limite Sucessão.PNG (2.84 KiB) Visualizado 4337 vezes
10 nov 2014, 05:10
Olá :D
Perceba que temos algo do tipo :
\(\lim_{n \to +\infty} \; \frac{f(n)}{g(n)}\)
Então podemos usar a ordem de crescimento para determinar o valor.
Perceba que \(f(n)=n^{10}+\frac{n}{5^{n+1}}+100\) tem ordem \(O(f(n))=n^{k}\) , já \(g(n)=2*4^{n}+n^3+n\) tem ordem \(O(g(n))=k^{n}\),então como \(O(f(n))<O(g(n))\) temos que o limite da sequência é zero.
10 nov 2014, 09:35
Olá,
muito obrigado pela resposta.
Gostaria de saber qual o nome associado a esta matéria dos limites, porque ainda não consegui entender muito bem essa questão da ordem.
Tem algum bom web site onde possa estudar esta matéria para a poder entender?
Mais uma vez muito obrigado.
Paulo
10 nov 2014, 15:41
Olá :D
Veja esta
videoaula por volta dos 35:00 é comentado a ordem de crescimento de funções.
19 nov 2014, 15:55
Perceba que \(f(n)=n^{10}+\frac{n}{5^{n+1}}+100\) tem ordem \(O(f(n))=n^{k}\) , já \(g(n)=2*4^{n}+n^3+n\) tem ordem \(O(g(n))=k^{n}\),então como \(O(f(n))<O(g(n))\) temos que o limite da sequência é zero.[/quote]
Boa tarde,
Ajude-me a entender isto.... por favor. Como foram determinadas estas ordens \(O(f(n))=n^{k}\) e \(O(g(n))=k^{n}\) ???
Obrigado.
07 dez 2014, 18:11
Cajo Escreveu:Perceba que \(f(n)=n^{10}+\frac{n}{5^{n+1}}+100\) tem ordem \(O(f(n))=n^{k}\) , já \(g(n)=2*4^{n}+n^3+n\) tem ordem \(O(g(n))=k^{n}\),então como \(O(f(n))<O(g(n))\) temos que o limite da sequência é zero.
Boa tarde,
Ajude-me a entender isto.... por favor. Como foram determinadas estas ordens \(O(f(n))=n^{k}\) e \(O(g(n))=k^{n}\) ???
Obrigado.[/quote]
Para entender isto, vc tem que estudar a teoria sobre, vc viu a videoaula que mandei? está bem explicado lá.
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