DESVIO PADRAO com tabela de frequencia

[filipe.lopes]

Bom dia, alguem pode me ajudar nessa?

ANALISE A TABELA ABAIXO

DISTANCIA |FREQUENCIA
4m 10
5m 5
7m 5
TOTAL=20

CONSIDERANDO D A DISTANCIA ENTRE O PONTO ATINGIDO POR UM MORTEIRO E O ALVO DESIGNADO, ENCONTRE O DESVIO PADRÃO dp(D) DE ACORDO COM ESSA TABELA E ASSINALE A OPÇÃO CORRETA.

a) Raiz 0,8 m
b) Raiz 1,5 m
c) Raiz 1,7 m
d) Raiz 2,0 m
e) Raiz 2,5 m

Agradeço desde ja

[PierreQuadrado]

Apenas tem que usar a definição...

\(\mu = \frac{1}{20}( 10 \times 4 + 5 \times 5 + 5 \times 7) = \frac{100}{20} = 5\)

\(\sigma = \sqrt{E[X^2] - \mu^2} = \sqrt{\frac{1}{20}(10 \times 4^2 + 5 \times 5^2 + 5 \times 7^2) - 5^2}=\sqrt{1,5} \approx 1,225\)