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20 fev 2018, 14:29
Um analista observou que a média das remunerações recebidas
pelos 100 empregados que responderam a uma
determinada pesquisa estava muito baixa: R$ 2.380,00.
Após investigar, verificou que 15% das respostas estavam
com valor nulo e todas elas eram referentes às respostas
dos empregados que se recusaram a responder a esse
quesito, embora recebessem remuneração.
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Retirando essas observações nulas, a média dos salários
dos respondentes é, em reais,
(A) 2.380
(B) 2.487
(C) 2.650
(D) 2.737
(E) 2.800
20 fev 2018, 14:39
Suponha que os salários são dados por \(X_1, X_2, \cdots, X_{100}\), e que \(X_{86}=X_{87} = \cdots = X_{100}=0\). Tem que
\(\frac{1}{100}\sum_{i=1}^{100} X_i = 2380 \Rightarrow \sum_{i=1}^{100} X_i = 238000\)
Como por outro lado \(\sum_{i=1}^{85} X_i = \sum_{i=1}^{100} X_i = 238000\),
a nova média é dada por
\(\frac{1}{85}\sum_{i=1}^{85} X_i = \frac{238000}{85} = 2800.\)
A resposta correta é por isso a alínea (E).
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