Probabilidade de maquina produzir peças defeituosas

[DanielAugustoRambo]

Três máquinas A, B e C apresentam respectivamente: 10%, 20% e 30% de defeituosos na sua produção. Se as três máquinas produzem igual quantidade de peças, responder:
a) Se retirarmos uma peça ao acaso da produção global, qual a probabilidade de que ela seja defeituosa?
b) Se retirarmos uma peça ao acaso da produção global, e verificarmos que essa peça é defeituosa, qual a probabilidade de que ela seja produzida pela máquina A?

Meu raciocínio:
A)
p(a) = 10 % = 0,10
p(b) = 20 % = 0,20
p(c) = 30 % = 0,30
P (D/A) = 0,10 * 1/3 + 0,20 * 1/3 + 0,30 * 1/3 = 0,19 * 100 = 19 %

B) Letra b não faço ideia como fazer...

[skaa]

Teorema de Bayes:
\(P(H_1|A)=\frac{P(H_1)\cdot P(A|H_1)}{P(A)}=\frac{\frac{1}{3}\cdot 0.1}{0.19}\)

[professorhelio]

Três máquinas A, B e C apresentam respectivamente: 10%, 20% e 30% de defeituosos na sua produção. Se as três máquinas produzem igual quantidade de peças, responder:
a) Se retirarmos uma peça ao acaso da produção global, qual a probabilidade de que ela seja defeituosa?
b) Se retirarmos uma peça ao acaso da produção global, e verificarmos que essa peça é defeituosa, qual a probabilidade de que ela seja produzida pela máquina A?

Meu raciocínio:
A)
p(a) = 10 % = 0,10
p(b) = 20 % = 0,20
p(c) = 30 % = 0,30
P (D/A) = 0,10 * 1/3 + 0,20 * 1/3 + 0,30 * 1/3 = 0,19 * 100 = 19 %

B) Letra b não faço ideia como fazer...

A) Supondo que cada uma das máquinas produza 100 peças. Logo, no total são produzidas 300 peças.
Assim, temos 10 + 20 + 30 = 60 peças com defeito. Logo, p = 60/300 = 20%

B) 10/60 = 16,6%