Probabilidade - achando o número de nomes de variável de computador

[fregnan]

Uma regra comum de programação de computador é que nomes de variáveis devam ter entre 1 e 8 caracteres.
O primeiro caractere pode ser qualquer uma das 26 letras, enquanto os outros caracteres podem ser qualquer um das 26 letras ou qualquer um dos 10 algarismos.
Por exemplo, nomes permitidos de variáveis são A; BBB e M3477K.

Quantos nomes de variáveis diferentes são possíveis?

Resposta: 2.095.681.645.538 (cerca de 2 trilhões)

[skaa]

\(26\cdot 36\cdot 36\cdot 36\cdot 36\cdot 36\cdot 36\cdot 36+\)
\(26\cdot 36\cdot 36\cdot 36\cdot 36\cdot 36\cdot 36+\)
\(26\cdot 36\cdot 36\cdot 36\cdot 36\cdot 36+\)
\(26\cdot 36\cdot 36\cdot 36\cdot 36+\)
\(26\cdot 36\cdot 36\cdot 36+\)
\(26\cdot 36\cdot 36+\)
\(26\cdot 36+\)
\(26\)