Probalidade condicionada

[Catarina Faria]

Boa noite,

Gostaria que me ajudassem na pergunta 3.2 do seguinte exercício.

3. Numa população de milhares de bovinos há 20% contaminados com o vírus W.
Escolhendo 6 bovinos ao acaso, qual a probabilidade de que:
3.1. (0.5 valores) Nenhum esteja contaminado.
3.2. (0.5 valores) Todos estejam contaminados, sabendo-se que pelo menos um deles está.
3.3. (0.5 valores) Metade ou mais esteja contaminado.

[josesousa]

P(W)=0,2

a)P(~W)=1-P(W)=0,8
P(Nenhum dos 6 estar contaminado)=\(0,8^6\)
b)
P(Todos contaminados|pelo menos um está)=P(Todos contaminados E Pelo menos um estar)/P(Pelo menos um estar)=
P(Todos contaminados)/P(Pelo menos um estar)=P(Todos contaminados)/(1-P(Nenhum estar)) =
=\(0,2^6/0,8^6\)