Utilize o Binômio de Newton para expandir

[Chuck Norris]

Utilize o Binômio de Newton para expandir (3xy – 2z)^6.

[Estanislau]

E que tal? Utilizou?

A propósito, o que é que tem a ver esta questão com a probabilidade?

[jorgeluis]

\((3xy-2z)^6\)

\(T_{n+p}=\binom{n}{p}.x^{n-p}.y^p
T_{6+p}=\binom{6}{p}.(3xy)^{6-p}.(-2z)^p
6-p=6
p=0
T_{6+0}=\binom{6}{0}.(3xy)^{6-0}.(-2z)^0
T_{6}=3^6x^6y^6\)

desenvolvimento:
\(\binom{n}{p}.x^{n-p}.y^p = \binom{6}{0}.(3xy)^{6-0}.(-2z)^0 - \binom{6}{1}.(3xy)^{6-1}.(-2z)^1 + \binom{6}{2}.(3xy)^{6-2}.(-2z)^2 - \binom{6}{3}.(3xy)^{6-3}.(-2z)^3 + \binom{6}{4}.(3xy)^{6-4}.(-2z)^4 - \binom{6}{5}.(3xy)^{6-5}.(-2z)^5 + \binom{6}{6}.(3xy)^{6-6}.(-2z)^6\)