Fórum de Matemática
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Qual a fórmula para obter uma rosácea de 6 PÉTALAS??

Só pode utilizar \(r=a.cos(n.\theta)\) e \(r=a.sen(n.\theta)\)
Sendo que o A é apenas uma constante para ter sua altura.

O problema é que se o N for ímpar, terá N pétalas. Se o N for par, terá 2N de pétalas!
Se eu utilizar N=3, não terei 6 pétalas, só 3... e se o N for ímpar, vai dar 4 ou 8 pétalas daí...

Quer que todas as pétalas sejam iguais? Se não necessitar dessa condição pode tomar por exemplo \(r = \cos (4 \theta) + \cos (2 \theta)\)...

Não pode somar 2 equações, o professor falou... não fala se necessita ser simétrica, mas creio que sim.
E se o "N" for par, dará o dobro. \(4\theta\) daria 8 pétalas já

Acho que uma hipótese pode ser usar o módulo:

\(r=|a\mbox{sen}(3\theta)|\) com \(\theta\in [0,2\pi]\)

não... com N=3, terá 3 pétalas :/

O Rui Carpentier está certo... usando o módulo fica realmente com seis pétalas. Se utiliza o Wolfram Mathematica pode usar o comando

PolarPlot[Abs[Sin[3*t]], {t, 0, 2*Pi}]

e obterá a figura seguinte: