Fórum de Matemática
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faça a substituição que foi feita logo no início

\(x^2+1=t^3\)

\(x=\sqrt{t^3-1}\)

\(x'=\frac{3t^2}{2\sqrt{t^3-1}}\)

\(P\frac{x^3}{x\sqrt[3]{x^2+1}}=P\frac{x^2}{\sqrt[3]{x^2+1}}=P\frac{t^3-1}{t}\frac{3t^2}{2\sqrt{t^3-1}}=\)

\(=\frac{3}{2}P t \sqrt{t^3-1}\)

mas parece-me que não vou lá assim...

esse integral é muito complexo, repare aqui
http://www.wolframalpha.com/input/?i=in ... 281%2F3%29

fazem uso de funções hiper-geométricas

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João Pimentel Ferreira
 
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