Fórum de Matemática
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Bom dia.

Empaquei no fim para INTEGRAR (no intervalo de 0 a 2) esta função abaixo, foi feito frações parciais, então, surgiu o resultado:

\(f(x) = \frac{1}{4}\.(\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x+1})\)

O resultado da integral disto será para CALCULAR a ÁREA de 0 a 2. Utiliza logaritmo natural, aí que não bateu...
O resultado final, no caso, será em Unidades de área.

Ate´agora meu problema:
estou fazendo \(ln(x-3)-ln(x+1)\) no intervalo de 0 a 2. E depois divido o 1/4...
Mas por exemplo, se substituir o 0 ou 2 no \(x-3\), vai dar LN(-1) e LN(-3), que é impossivel

Atenção ao cálculo das primitivas ...

\(\int \frac{1}{x-3} \, dx = \log|x-3| + C\)

É importante colocar o módulo... de outro modo estaria a obter uma primitiva definida apenas para x>3, qdo podemos ter uma primitiva para \(x \ne 3\).