Está correto? ∫sqrt(x) - (1/sqrt(x)) ?

[relpcam]

Prezados

Me ajudem a resolver uma questão.

A Resolução da integral em anexo está correta?

∫sqrt(x) - (1/sqrt(x))


Agradeço

Anexos

Minha resolução de uma Integral

[danjr5]

\(\int \left (\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}} \right ) \; dx =\)

\(\int \sqrt{x} \; dx - \int \frac{1}{\sqrt{x}} \; dx =\)

\(\int x^{\frac{1}{2}} \; dx - \int \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} \; dx =\)

\(\int x^{\frac{1}{2}} \; dx - \int x^{- \frac{1}{2}} \; dx =\)

\(\left [ x^{\frac{1}{2} + 1} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2} + 1} \right ] - \left [ x{- \frac{1}{2} + 1} \cdot \frac{1}{- \frac{1}{2} + 1} \right ] + c =\)

\(x^{\frac{3}{2}} \cdot \frac{2}{3} - x^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + c =\)

\(\frac{2x\sqrt{x}}{3} - 2\sqrt{x} + c =\)

\(\fbox{2\sqrt{x}\left ( \frac{x}{3} - 1 \right ) + c}\)

Confere!!

[relpcam]

Muito obrigado

Eu estou com essa questao zerada na minha prova e eu queria ter certeza que esta correta

[danjr5]

relpcam,
o desenvolvimento que apresentaste na prova foi como esse (anexo)?