Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

um exercício pede para fazer por partes e depois por substituição

já fiz por partes e depois fiz não sei quando tenho de fazer por substituição


∫x^5 arcsinx dx

cumprimentos

por partes ao derivar o arcsen e primitivar o \(x^5\) tem que depois achar

\(\frac{1}{6}Px^6 \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\)

a substituição agora a fazer é \(x=sen t\) logo \(x'=cos t\)

então continuando

\(\frac{1}{6}Px^6 \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}=\frac{1}{6}Psen^6 t \frac{1}{\sqrt{1-sen^2 t}}.cos t=\frac{1}{6}Psen^6 t \frac{1}{\cos t} cos t=\frac{1}{6}Psen^6 t\)

_________________
João Pimentel Ferreira
 
_{Partilhe dúvidas e resultados, ajude a comunidade com a sua pergunta!
Não lhe dês o peixe, ensina-o a pescar (provérbio chinês)
Fortalecemos a quem ajudamos pouco, mas prejudicamos se ajudarmos muito (pensamento budista)}