Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Se f: R->R é a função dada por f(x)= \(\int_{-1}^{x} (t^4+2^t)cos^6tdt\), então f´(0)=4 ?

A resposta é FALSA de acordo com o gabarito.
Gostaria de saber uma formar de provar o porquê dela ser falsa.
Já tentei integrar pelo Wolframaalpha e dá uma equação gigante que não tem o passo a passo.

Grato

A derivada dessa expressão em ordem a x é, segundo o teorema fundamental do cálculo:

\(f'(x)=(x^4+2^x)cos^6(t)\)

Em 0 dá 1

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José Sousa
_{se gostou da resposta, divulgue o fórumdematemática.org}

O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

óóóó---óóóóóó óóó---óóóóóóó óóóóóóóó
(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928