Determinar equação da reta tangente nos pontos indicados

[Gabriela Amaral]

Gostaria que me mostrasse o erro, pois a resposta no gabarito é y = -9x + 4.
Refiz várias vezes e não cheguei na resposta acima.


Determine a equação da reta que seja tangente à curva da função dada no ponto especificado:
f(x)= x⁵ - 3x³ - 5x + 2 (1,-5)
f'(x)= 5x⁴ - 3x² - 5

f(1)= 5(1)⁴ - 3(1)² - 5(1)
f(1)= 5 - 3 - 5
f(1)= -3

y - yo = m(x - xo)
y - (-5) = -3(x - 1)
y + 5 = -3x + 3
y = -3x + 3 - 5
y = -3x - 2 ≠ y = -9x + 4

[Baltuilhe]

Boa tarde!

Procurando a derivada da função no ponto (1,-5):
\(f(x)=x^5-3x^3-5x+2
f'(x)=5x^4-9x^2-5
f'(1)=5(1)^4-9(1)^2-5=5-9-5=-9\)

Esta é a inclinação da reta no ponto. Portanto:
\(y-y_0=m(x-x_0)
y-(-5)=-9(x-1)
y+5=-9x+9
y=-9x+9-5
y=-9x+4\)

Espero ter ajudado!