Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

A sua primeira afirmação está entrando em contradição com a segunda. Vou explicar:

Perceba o seguinte:

A aula que você tem nas escolas é corrida e não aprofunda alguns conhecimentos mais básicos, tudo é despejado goela abaixo, e mesmo que você tenha entendido como fazer, você não está entendendo a parada na sua essência. E todos sabemos que com matemática, além de ser preciso entender a essência (que não precisa ser revisitada quanto mais você aprende, mas aqui estamos falando das características elementares da coisa), é preciso sair do conceito A pro B (e não do F pro G, então temos que "começar do começo" mesmo) e B pro A, o que só pode ser feito com maior eficiência com a forma escrita.

Na exposição você não tem na esmagadora maioria das vezes o assunto destrinchado. O livro 1 é o "Basic Mathematics for College Students - 4th Edition - 2011", e, apesar de ser prolixo (e eu não leio cada página toda, apenas a parte expositória, o que faz com que ele flua bem mais rápido), é perfeito na minha opinião, pois se comparado com o "Matemática Básica Para Leigos" é melhor formatado.

Querer aprender um conceito tão simples quanto subtração sem antes procurar saber o que significa a posição de cada dígito é possível. O método do "VAI" foi explicado somente num vídeo em português que encontrei, e por ele eu aprendi a fazer, ao contrário do "EMPRESTA", que não havia ficado claro pra mim.

Acontece que somente pelo livro eu entendi o porquê quando se empresta uma centena da casa da esquerda, se tem 10 dezenas na direita (ou mesmo se você acrescentar uma centena na direita, pode precisar acrescentar um milhar na esquerda), e consequentemente entendi algo que é bem primário, mas ainda assim eu errava (apelando pra estimar o resultado ao se somar o subtraendo com a diferença) - o empréstimo quando temos zeros no meio.

Exemplo:

2002 - 894

O estudante que não lê livros como esse aprende o método do "vai", domina o assunto e passa pro próximo. OK, ele sabe subtrair rapidinho, pois acrescenta 1 no 2, e 1 no 9, acrescenta 1 no outro zero, 1 no 8, etc. Só que a meu ver, ele continua burro. Porque ele não sabe que:

1 232 891

Significa 1 000 000 + 200 000 + 30 000 + 2000 + 800 + 90 + 1

Aí quando lá na multiplicação se diz algo como: multiplique os dois números e acrescente os zeros que eles tem, tipo: 120 vezes 800 será 12 x 8 e o resultado com os três zeros, ele não vai compreender isto aqui:

http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/mat ... ecimal.htm

Ele vai entender que é pra fazer isso: multiplicar 12 por 8 e colocar 3 zeros, mas a parte fundamental? Não.

Ora, se você não entende o que está fazendo de forma abrangente, você está apenas seguindo regras cegamente. Na vida é preciso questionar TUDO, pra que se chegue à verdade.

Mesma coisa com ordem de operações. O livro B fala pra fazer parênteses primeiro, depois potência, depois isso e aquilo... OK, assimilei a ordem.

O livro A (o que leva 600 páginas pra discorrer sobre temas básicos) te diz a mesma coisa, mas mostra exemplos de como a conta fica errada se você desrespeitar essa hierarquia.

Um deve ser preterido pelo outri? Não. Mas se você só ler o livro B, que é mais "ligeiro", não vai aprender DE FATO. Porque você está dependendo das SUAS construções mentais (que podem ser falhas - e lembremos que a mente humana é craque em esquecer as coisas, e não precisa ninguém ter Alzheimer pra isto) pra ter uma noção de como a conta fica errada se desrespeitar essa hierarquia.

Muitas vezes não se pode entender um conceito sem que você veja ele sendo posto em prática e o inverso de tudo aquilo. Muitas vezes pode-se até mesmo errar se você ver alguém fazer uma conta, pois você se deparou com uma particularidade que não havia sido abordada no livro A, mas no B isso ocorreu. Outro exemplo: 8(4). O livro mais demorado te diz que na "linguagem da matemática" o 4 entre parênteses é pra ser multiplicado. Já se fosse 8+(4) seria soma.

E ele é tão preciso na sua explicação que até mesmo te mostra o cálculo errado. Ele não diz apenas que o que está entre parênteses é pra multiplicar, ele mostra o erro.

Eu não preciso colocar a mão no fogo pra saber que vou me queimar, mas preciso entender o porquê o fogo queima e o que incêndios causam.

Informação demais muitas vezes é desnecessária, mas quando é escassa te prejudica E MUITO. Além disso, ao ler livros (ou fontes) diferentes, você continua martelando aqueles temas na sua mente, e no final, ao fazer os exercícios, você consolida o que aprendeu.

O que estou fazendo atualmente é lendo a parte básica de um livro, depois a mesmíssima parte básica de outro, e depois de mais uns 3. Não estou lendo mais que meia-dúzia no total.

Até terminar a parte básica devo levar uma semana.

Quando acabar, posso ler alguma coisa em português, e aí vou fazer os exercícios pra saber se já dominei o assunto.

O livro 1 aborda M.M.C. e M.D.C. depois das quatro operações e da potência, além de números primos. Depois disso, fala de INTEGERS (que é quando começa com os negativos).

O livro 2 tem um capítulo chamado Basics e outro Whole Numbers. Só depois que começa frações.

O que farei é ler até antes de INTEGERS no livro 1, e depois reler o tema na forma reduzida no 2, sem chegar em frações.

No livro 3, a mesma coisa. Capítulo 1 Whole Numbers, depois frações. Depois, quando acabar todos, vou pros exercícios.

Só aí começo frações, revendo em todos eles. Depois decimais, depois...

Com matemática (eu diria com disciplina alguma) você não pode ser imediatista. A forma de inculcar é tendo familiaridade com aquele tema.

Se eu quero distinguir os sabores de uma comida, não posso devorar várias como um esfomeado.

Se eu quero distinguir sons, não posso querer escutar um, depois partir pra outro, rapidão. Tenho que sentar, relaxar, ouvir se preciso várias vezes...

Se quero distinguir detalhes numa imagem, não posso olhar várias, uma atrás da outra, como num slide. Preciso olhar pra um quadro, tentar enxergar numa revisada algo que não notei da primeira vez, e em mais tentativas, eu já conhecerei o quadro bem melhor.

Então, é necessário que você consiga, mais do que absorver aquela informação, IMERGIR nela. O que eu já adianto que não rola numa sala de aula ou assistindo a vídeos enfadonhos e que te obriguem a consultar vários outros.

A vantagem de se comparar diferentes fontes é que você não fica preso a uma metodologia de ensino e pode comparar cada estilo de repassar aqueles dados.

A maior armadilha do ser humano é achar que sabe muito, mas quando colocado à prova, ele falhar miseravelmente, nem que seja num detalhezinho insignificante. Eu resolvi rever as partes mais básicas porque ainda hoje, décadas depois, alguns detalhes mesmo das quatro operações eu ainda não compreendia 100%.

E você sabe como extrair as informações contidas nessas fontes?

Mesmo quando a parada é prolixa, se você não sabe fazer uma sondagem e extrair o máximo que seja importante, como poderá resolver um problema elementar que contenha uma pegadinha, que misture detalhes irrelevantes com dados que devem ser considerados pra resolver a conta? Essa é a leitura inspecional.

Se não quer entender a lógica de tudo, ou seja, fazer uma leitura analítica, como você quer ao mesmo tempo adquirir experiência, a qual, se não existir, não te levará ao conhecimento prático da matemática?

Temos que diferenciar aí o ENTENDER com ABSORVER meras informações.

Ora, pra que eu saiba que o perímetro de um retângulo é = ao comprimento vezes a largura eu só preciso acompanhar a explicação do autor, e aceitar passivamente que se um for 4 e outro 6, o resultado será 24, mas ao fazer uma leitura "sintópica" (comparando-se diferentes fontes sobre o mesmo tema) eu posso por conta própria descobrir a lógica por trás disso:

- Por que é 4x6 e não, sei lá, 10 (4+6)? Ou 4+4+6+6 = 20? Pode-se inferir a resposta só pela própria imagem, não?

Mas você cogitou o porquê o resultado é 24 e não 20 ou 10? Se sequer pensou nessa possibilidade, então a meu ver não está interessado realment em aprender.

O ser humano não pode ser um autômato que apenas aceita tudo de qualquer jeito, ou mesmo abraça respostas prontas.