Fórum de Matemática
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um automóvel está à venda por r$ 20.000,00 de entrada e r$ 10.000,00 após 4 meses. um comprador apresenta uma proposta alternativa com um novo valor de entrada e o pagamento de r$ 12.000,00, após 8 meses. considerando-se a taxa de juros de mercado de 2% a.m., qual deverá ser o novo valor, em r$, a ser pago como entrada no plano proposto pelo comprador, de modo que o valor a vista do automóvel continue a ser o mesmo? (assuma o regime de juros compostos para a. resolução da questão)
(A) 18.812,87
(B) 18.858,92
(C) 18.034,76
(D) 18.996,57
(E) 19.106,34

Alguém pode me ajudar?Desde já, agradeço.

Bom dia!

Traduzindo as duas informações (as duas propostas) para um fluxo de caixa com data focal zero, ambas as propostas terão os mesmos valores. Então:
\(20000+\frac{10000}{(1+2\%)^4}=E+\frac{12000}{(1+2\%)^8}
20000++\frac{10000}{1,08243216}=E+\frac{12000}{1,1716593810022656}
20000+9238,45=E+10241,88
E=18996,57\)

Espero ter ajudado!

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Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles