Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

\(\begin{tabular}[c|c|c]
\hline
Mes & Fluxo A & Fluxo B\\
0 & - & - \\
1 & 500,00 & - \\
2 & 500,00 & 400,00 \\
3 & 500,00 & 500,00 \\
4 & 500,00 & R \\
5 & 500,00 & R \\
6 & 500,00 & 900,00
\hline
\sum & 3.000,00 & 1.800,00 + 2R
\hline
\end{tabular}\)

Sabendo-se que os dois fluxos de caixa indicados na tabela
acima são equivalentes a uma taxa de juros de 3% ao mês, no
regime de juros compostos, determine o valor de R e assinale
a opção correta.
(A) 613, 89
(B) 639, 74
(C) 652, 15
(D) 677, 53
(E) 691, 60

Alguém pode me ajudar nessa resolução? Desde já agradeço

Boa tarde!

Levando todos os valores para uma data comum, única, no futuro, os fluxos de caixa devem se igualar. Iremos utilizar a data 6 como data focal.

Fluxo A : \(400(1+3%)^4+500(1+3%)^3+R(1+3%)^2+R(1+3%)+900\)
Fluxo B : \(500\frac{(1+3%)^6-1}{3%}\)

Igualando os fluxos:
\(400(1+3%)^4+500(1+3%)^3+R(1+3%)^2+R(1+3%)+900=500\frac{(1+3%)^6-1}{3%}\\
400(1,12550881)+500(1,092727)+R(1,0609)+R(1,03)+900=500(6,4684098843)
450,203524+546,3635+R(2,0909)+900=3234,20494215
2,0909R=1337,63791815
R=639,74\)

Espero ter ajudado!

Obs.: Para o fluxo de caixa com valores iguais, para encontrar o valor futuro utilizei a seguinte fórmula: \(FV=PMT\frac{(1+i)^n-1}{i}\)

_________________
Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles