| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| Dúvida neste limite - cálculo I https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=31&t=13290 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | gonfnunes [ 22 Oct 2017, 15:37 ] |
| Título da Pergunta: | Dúvida neste limite - cálculo I |
Olá gostaria que me resolvessem este limite pois não estou a conseguir resolver! Obrigado. lim x--> +infinito ln(x+1)/lnx |
|
| Autor: | danjr5 [ 22 Oct 2017, 16:04 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Dúvida neste limite - cálculo I |
Olá gonfnunes, seja bem-vindo! Podemos solucionar tua questão aplicando a Regra de L'Hospital. Segue, \(\mathbf{\lim_{x \to + \infty} \, \frac{\ln (x + 1)}{\ln x} =}\) \(\mathbf{\lim_{x \to + \infty} \, \frac{\frac{1}{x + 1}}{\frac{1}{x}} =}\) \(\mathbf{\lim_{x \to + \infty} \, \frac{1}{x + 1} \cdot \frac{x}{1} =}\) \(\mathbf{\lim_{x \to + \infty} \, \frac{x}{x + 1} =}\) \(\mathbf{\lim_{x \to + \infty} \, \frac{x}{x \cdot \left ( 1 + \frac{1}{x} \right )} =}\) \(\mathbf{\lim_{x \to + \infty} \, \frac{1}{1 \cdot \left ( 1 + \frac{1}{x} \right )} =}\) \(\mathbf{\frac{1}{1 + 0} =}\) \(\fbox{\mathbf{1}}\) |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|