A temperatura de uma chapa de metal é dada por T(x,y)... A partir do ponto (0,1), determine o gradiente da temperatura

[Quito]

A temperatura de uma chapa de metal é dada por \(T(x,y)=e^\frac{x}{2}cos(\pi y/3)\). A partir do ponto (0,1), determine o gradiente da temperatura.

[Quito]

A temperatura de uma chapa de metal é dada por \(T(x,y)=e^\frac{x}{2}cos(\pi y/3)\). A partir do ponto (0,1), determine o gradiente da temperatura.

Expressão correta: T(x,y)=e^x/2cos(pi.y/3)

[Quito]

A temperatura de uma chapa de metal é dada por \(T(x,y)=e^\frac{x}{2}cos(\pi y/3)\). A partir do ponto (0,1), determine o gradiente da temperatura.

Expressão correta: T(x,y)=e^x/2cos(pi.y/3)

Por favor.
Alguém sabe me dizer qual a f'(x) e f'(y) de \(e^{\frac{x}{2}}cos(\pi \frac{y}{3})\)?

[Quito]

A temperatura de uma chapa de metal é dada por \(T(x,y)=e^\frac{x}{2}cos(\pi y/3)\). A partir do ponto (0,1), determine o gradiente da temperatura.

Expressão correta: T(x,y)=e^x/2cos(pi.y/3)

Por favor.
Alguém sabe me dizer qual a f'(x) e f'(y) de \(e^{\frac{x}{2}}cos(\pi \frac{y}{3})\)?

Tem como verificar se estou fazendo correto?
Até agora desenvolvi os seguintes cálculos:

\(f'x=\frac{e^x}{2}cos(\pi\frac{y}{3})\)
\(f'x (0,1)=\frac{e^0}{2}cos(\frac{\pi }{3})\)
\(f'x (0,1)=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\)

\(f'y=e^{\frac{x}{2}}(\frac{-\pi sen(\frac{\pi y}{3})}{3})\)
\(f'y(0,1)=e^{\frac{0}{2}}(\frac{-\pi sen(\frac{\pi }{3})}{3})\)
\(f'y(0,1)=\frac{-\pi \frac{\sqrt{3}}{3}}{3}\)
\(f'y(0,1)=-\frac{\sqrt{3}\pi }{3}.\frac{1}{3}=-\frac{\sqrt{3}\pi }{9}\)

AJUDEM-ME, POR FAVOR, GENTE!