Dois lados consecutivos de um paralelogramo medem 8 e 12 e formam um ângulo de 60 graus. Qual o valor das diagonais?

[David_Estudante]

a) 4 RAIZ(7) e 4 RAIZ(19).
b) 2 RAIZ(7) e 4 RAIZ(19).
c) 14 e 2 RAIZ(19).
d) 4 RAIZ(10) e 3 RAIZ(17).
e) NRA..

[Fraol]

Boa tarde,

Você pode aplicar a Lei dos Cosenos:

\(a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cdot cos(\theta)\)

\(a\) é a diagonal procurada.
\(b = 8\)
\(c = 12\)
\(\theta = 60^o\)

Agora basta efetuar as contas para resolver.

[Fraol]

Complementando,

A outra diagonal sai usando o mesmo raciocínio (= a mesma fórmula ), somente mudando o ângulo que nesse caso será \(120^o\).