Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Olá, peço ajuda na seguinte questão:

A equação arccos (x²-1)= 2π/3 tem solução? Faça suas contas e responda em quais pontos ocorre a interseção, se for o caso.

No domínio de definição do arccos, temos que
\(\arccos (x^2-1) = \frac{2 \pi}{3} \Leftrightarrow
\cos ( \arccos (x^2-1)) = \cos( \frac{2 \pi}{3}) \Leftrightarrow
x^2 - 1 = -\frac 12 \Leftrightarrow
x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}\)

muito obrigado!