Função trigonométrica
16 abr 2013, 15:13
Olá, peço ajuda na seguinte questão:
A equação arccos (x²-1)= 2π/3 tem solução? Faça suas contas e responda em quais pontos ocorre a interseção, se for o caso.
A equação arccos (x²-1)= 2π/3 tem solução? Faça suas contas e responda em quais pontos ocorre a interseção, se for o caso.
Re: Função trigonométrica [resolvida]
16 abr 2013, 15:30
No domínio de definição do arccos, temos que
\(\arccos (x^2-1) = \frac{2 \pi}{3} \Leftrightarrow
\cos ( \arccos (x^2-1)) = \cos( \frac{2 \pi}{3}) \Leftrightarrow
x^2 - 1 = -\frac 12 \Leftrightarrow
x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\arccos (x^2-1) = \frac{2 \pi}{3} \Leftrightarrow
\cos ( \arccos (x^2-1)) = \cos( \frac{2 \pi}{3}) \Leftrightarrow
x^2 - 1 = -\frac 12 \Leftrightarrow
x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}\)
Re: Função trigonométrica
16 abr 2013, 18:34
muito obrigado! 