| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| Se a/b=( √5-1)/2, então c/a é igual a? https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=2028 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | laughingoutloud02 [ 16 mar 2013, 03:36 ] | ||
| Título da Pergunta: | Se a/b=( √5-1)/2, então c/a é igual a? | ||
Olá, sou novato no Fórum, parabéns aos administradores por este site contribuidor de conhecimento Matemático. A minha dúvida é uma questão de geometria descrita abaixo: Na figura, ABCD é um retângulo e DE é um arco de circunferência com centro em A. Se a/b= (√5-1), então c/a é igual a: A) 1 B) a/b C) b/a D) 1/ √5 Obrigado a todos que puderem ajudar.
|
|||
| Autor: | João P. Ferreira [ 16 mar 2013, 16:26 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Se a/b=( √5-1)/2, então c/a é igual a? |
Bem-vindo  Pense que \(b=a+c\) pois trata-se de uma circunferência Assim \(\frac{a}{b}=\frac{a}{a+c}=\sqrt{5}-1\) Podemos então manipular esta equação \(\frac{a}{a+c}=\sqrt{5}-1\) invertendo dos dois lados \(\frac{a+c}{a}=\frac{1}{\sqrt{5}-1}\) \(1+\frac{c}{a}=\frac{1}{\sqrt{5}-1}\) \(\frac{c}{a}=\frac{1}{\sqrt{5}-1}-1\) \(\frac{c}{a}=\frac{1}{\sqrt{5}-1}-\frac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{5}-1}=\frac{-\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1}\) Bem vindo Saudações matemáticas
|
|
| Autor: | laughingoutloud02 [ 30 mar 2013, 01:12 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Se a/b=( √5-1)/2, então c/a é igual a? |
Obrigado pela resolução, entretanto, cometi um erro na hora da digitação a equação certa era: \(\frac{a}{b}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\) logo \(\frac{a}{b}=\frac{a}{a+c}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\) A dica mais importante foi a manipulação. Sendo assim o resultado final fica: \(\frac{a}{c}=\frac{a}{b}\) Obrigado. |
|
| Autor: | João P. Ferreira [ 30 mar 2013, 16:49 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Se a/b=( √5-1)/2, então c/a é igual a? |
De nada, volte sempre
|
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|