Fórum de Matemática
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Olha eu ai de novo pessoal.
Três esferas foram colocadas dentro de uma caixa, no formato de um prisma quadrangular, de modo que a altura total das três esferas, corresponde a 80% da altura do prisma e 40% do lado do prisma. Sabendo que a capacidade volumétrica de cada esfera é de 0,013 m³. Determine:
a) A área do prisma.
b) Volume do prisma.
Desde já, agradeço a ajuda de quem se dispor ajudar. Obrigado.

O volume de uma esfera é dado por \(V = \frac 43 \pi R^3\). Sabendo que cada esfera tem um volume de 0.013 m³, podemos calcular o seu raio, neste caso R = 0.145865.

Se a altura conjunta das três esferas corresponde a 80% da altura h do prisma então temos que \(6R = 0.8 h \ \Rightarrow h = 1.09399\). Por outro lado, se a largura da "pilha" de esferas corresponde a 40% da largura L do prisma, temos \(2 R = 0.4 L \Rightarrow L = 0.729326\).

Sabendo as medidas do prisma temos que:

1) \(V_{prisma} = L^2 h = 0.58191 m^3\)

2) \(A_{prisma} = 4 L h + 2 L^2 = 1.69761 m^2\)

Sobolev, houve um erro. A capacidade volumetrica de cada esfera é de 0.0144 e não de 0.013. Mais ai no caso seria o mesmo pensamento, num é?! Só não entendi como você fez pra achar esse Raio?! :s Obrigado.