Fórum de Matemática
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Pessoal preciso de uma ajuda pra resolver esse problema. Um aviário localizado na cidade de Para de Minas, no oeste mineiro, encomendou a uma empresa de funilaria paulista um recipiente para controle de distribuição de ração, responsável pela alimentação das aves nos seis galpões de criação da empresa. Foi desenvolvido o projeto desse recipiente, e o desenho abaixo é uma copia do projeto, enviado a empresa de funilaria.
Segue aqui o desenho com os problemas a serem resolvidos: http://www.2shared.com/photo/WSAFSfPA/helpme.html?

Obrigado.

Olá, boa noite.

Resolvi colar a imagem aqui:


Veja que na figura do recipiente temos um cilindro na parte superior e um cone na parte inferior. Então para lidar com esse problema você deverá usar as fórmulas de área e volume correspondentes.

Vou postar algumas dicas para as alternativas e, se possível, por favor tente efetuar os cálculos e resolvê-las. Se dúvidas aparecerem volte aqui pra gente analisar ok?

Alternativa a)
Aqui você deverá somar a área lateral do cilindro (L_{cil}) e a área lateral do cone (L_{cone}), onde:
\(L_{cil} = 2 \cdot \pi \cdot R \cdot h_{cil}\)
\(L_{cone} = \pi \cdot R \cdot g_{cone}\).

R é o raio dado, h é a altura do cilindro e g é a geratriz do cone que no caso é a hipotenusa do triângulo de catetos 3m e 4m, portanto g = 5m.

Alternativa b)
Multiplique a quantidade achada em a) pelo custo unitário da chapa.

Alternativa c)
Calcule o volume do recipiente e divida por 800.
O volume é igual ao volume do cilindro somado com o volume do cone, cujas fórmulas são respectivamente:
\(V_{cil} = \pi \cdot R^2 \cdot h_{cil}\)
\(V_{cone} = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot R^2 \cdot h_{cone}\).

Alternativa d)
Divida a quantidade achada em c) pela capacidade do caminhão.

Alternativa e)
Como são 6 galpões então o consumo diário é de \(6 \cdot 18 = 108\) kg.
Então você deve dividir o total encontrado em c) por esse valor (108).

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Fraol
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Fraol, esqueci de te falar que a parte de cima do cilindro é fechado, então vou somar a area lateral do cilindro e do cone, mais a area da base do cilindro?! correto?! E pra achar a geratriz, no caso o raio não é 6, igual o problema fala e a altura igual a 3?! Obrigado.

Bom dia. Está certo. Raio 6 ( e não 3 como citei incorretamente ) e considerar a área da base (ou tampa) do cilindro Vá em frente. Valeu!

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Fraol
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Tudo certo! Valeu pela ajuda fraol :D