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DÚVIDAS? Nós respondemos!

Dados os pontos A(3, − 4, −2) e B(−2, 1, 0), determinar o ponto N pertencente ao segmento AB
tal que

AN = 2/5 AB

Gostaria de uma resposta detalhada. Quero aprender. Obrigado!

PS: AN e AB são vetores.

AB = B-A = (x1,y1,z1) - (x0,y0,z0) = (x1-x0; y1-y0;z1-z0) Aqui ficas com um vetor!

AD = D-A (x2,y2,z2) - (x0, y0,Z0) = (x2-x0; y2-y0, z2-z0) Aqui ficas com outro vetor

Depois é igualar as expressões e resolver

AD = 2/5AB

Fica uma expressão do tipo

(x2-x0; y2-y0, z2-z0) = 2\5 (3, 4, 0) e resolves para achar os pontos, igualas os vetores x2-x0=2/5 . 3 e y2-y0 = 2/5.4 e z2-z0=0 resolves em ordem a x2, y2 e z2 e obterás os pontos!

Não me lembro dos valores mas estas expressões devem dar!