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| Calcular pontos do trapézio formado por corte de triangulo https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=1779 |
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| Autor: | renamed [ 11 fev 2013, 23:41 ] |
| Título da Pergunta: | Calcular pontos do trapézio formado por corte de triangulo |
Oi pessoal, tudo bem? Meu problema é de ensino médio, mas confesso que esqueci como se faz =( Eu tenho um triângulo em um plano cartesiano, onde os pontos são, por exemplo, em \((-5, 0)\); \((0, 1)\) e \((5, 0)\). Em um dado momento, esse triângulo é ceifado, ou seja, cortado em \(y=0,3\) formando, assim, um trapézio cujos pontos são \((-5, 0)\); \((x_1, 0,3)\); \((x_2, 0,3)\); \((5, 0)\). Infelizmente, não posso afirmar nada sobre esse triângulo, eu poderia ter um os pontos \((-100, 0)\); \((3, 1)\) e \((5, 0)\); só que a coordenada y vai entre 0 e 1. Alguém pode me ajudar como resolver isso? Muito obrigado. |
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| Autor: | danjr5 [ 12 fev 2013, 00:13 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Calcular pontos do trapézio formado por corte de triangu |
Olá renamed, seja bem-vindo ao nosso Fórum! Um triângulo é formado por três lados, então, temos três retas no plano cartesiano, certo?! O que tem de fazer é achá-las. Vou te ajudar com uma. Você tenta terminar, mas, caso não consiga retorne!! Encontremos a reta que passa pelos pontos \((- 5, 0)\) e \((0, 1)\) da seguinte forma: \(\begin{bmatrix} x & y & 1 & | & x & y \\ 0 & 1 & 1 & | & 0 & 1 \\ - 5 & 0 & 1 & |& - 5 & 0 \end{bmatrix} = 0\) \(\\ x - 5y + 5 = 0 \\\\ \fbox{y = \frac{x}{5} + 1}\) Já que encontramos a reta que passa por aqueles pontos, e podemos visualizar que passa também por \((x_1; 0,3)\)... \(\\ y = \frac{x}{5} + 1 \\\\ 0,3 = \frac{x}{5} + 1 \\\\ 1,5 = x + 5 \\\\ \fbox{x = - 3,5}\) Logo, um dos pontos é \((- 3,5; 0,3)\) Até breve! Daniel. |
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