Todas as dúvidas que tiver sobre Trigonometria (ângulos, senos, cosenos, tangentes, etc.), Geometria Plana, Geometria Espacial ou Geometria Analítica
07 jun 2020, 21:48
Como calculo:
Cos^-1 (5/9)
Obrigado
18 jun 2020, 22:03
Boa tarde!
Para fazer a conta 'à mão' fica complicado.
Use uma calculadora científica, e calcule:
\(\arccos\left(\dfrac{5}{9}\right)\approx 0,981765\)
Com seis casas decimais, em radianos.
Se quiser em graus:
\(\arccos\left(\dfrac{5}{9}\right)\approx 56,251011^{\circ}\approx 56^{\circ}15'3,64''\)
Se quiser algo mais à mão, pode usar uma série:
\(\arccos(x)\approx\frac{\pi}{2}-x-\frac{x^3}{6}-\frac{3x^5}{40}\)
Calculando o valor dado:
\(\arccos\left(\dfrac{5}{9}\right)\approx\frac{\pi}{2}-\left(\dfrac{5}{9}\right)-\frac{\left(\dfrac{5}{9}\right)^3}{6}-\frac{3\left(\dfrac{5}{9}\right)^5}{40}\approx 0,982693\)
A precisão está na segunda casa decimal. Se quiser precisão maior, tem que 'expandir' mais a série de taylor.
Espero ter ajudado!
18 jun 2020, 22:09
Não dá pra fazer a mão? Só com calculadora?
19 jun 2020, 17:17
Boa tarde!
Como mostrei, pode ser calculada pela série.
Não tem outro jeito, a não ser a calculadora, ou pela série.
Obs.: Existem tabelas trigonométricas, que poderiam ser utilizadas para obter o valor. Mas não vou entrar nesse mérito, pois está beem em desuso.
Amplexos!
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