Prove a seguinte identidade trigonométrica:

[ROBERTO BATISTA]

Se 0 ≤ x ≤ π/4, então
a Raiz quadrada de [cos(2x) - sen(2x) + 2 sen^2 (x)] = cos (x) - sen(x)

[Rui Carpentier]

Sugestão: use as fórmulas
(1) \(\cos (2x) =\cos^2x-\mbox{sen}^2x\)
(2) \(\mbox{sen}(2x)=2\mbox{sen}x \cos x\)
(3) \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\)
Note ainda que, para \(0\le x \le \pi/4\), temos \(\cos x \ge \mbox{sen}x\).