podem solucionar uma equação trigonometrica

[Felipe Velten]

podem me ajudar na resolução dessa equação:
"senx-sen2x+sen3x-sen4x=0"

[Sobolev]

É muito semelhante à equação que postou antes...

\(\sin x + \sin 3x = 2 \sin (2x) \cos x
\sin (2x) + \sin(4x) = 2 \sin (3x) \cos x\)

A equação fica equivalente a

\(2 \sin (2x) \cos x - 2 \sin (3x) \cos x = 0 \Leftrightarrow
\cos x (\sin (2x) - \sin(3x) ) = 0\)

Assim, as soluções são os zeros de \(\cos x\), juntamente coim a soluções de \(\sin (2x) = \sin(3x)\), isto é
\(2x = 3x + 2k \pi, k \in \mathbb{Z}\)

ou

\(2x = \pi - 3x + 2k \pi, k \in \mathbb{Z}\)

[Felipe Velten]

Muito obrigado!!!