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Geometria plana, triângulo equiláteros, alfa
Enviado: 23 abr 2017, 02:54
por FISMAQUI
Sendo o triângulo ABC e CDE equiláteros, determine a medida de α.
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Resposta: 120º
Re: Geometria plana, triângulo equiláteros, alfa
Enviado: 23 abr 2017, 19:39
por FISMAQUI
jorgeluis Escreveu:veja a ilustração:
\(\frac{\widehat{AB}}{2}=\frac{\widehat{DE}}{2}=\hat{c}=\hat{\theta }\)
\(\alpha +\beta +2\theta =360\)
como,
\(\beta=\frac{\alpha}{2}\)
então,
\(\alpha +\frac{\alpha}{2} +2\theta =360
\alpha +\frac{\alpha}{2} +120 =360
\alpha=160\)
Mas o gabarito é 120º
Re: Geometria plana, triângulo equiláteros, alfa [resolvida]
Enviado: 23 abr 2017, 22:38
por jorgeluis
FISMAQUI,
uma forma mais simples de ver o problema seria destacar o triângulo isósceles BCD e observar a bissetriz do angulo C.
concluindo então, que:
\(\theta =60
\alpha=2\theta
\alpha=120\)
veja a ilustração:
Re: Geometria plana, triângulo equiláteros, alfa
Enviado: 14 abr 2021, 12:12
por FISMAQUI
jorgeluis Escreveu:FISMAQUI,
uma forma mais simples de ver o problema seria destacar o triângulo isósceles BCD e observar a bissetriz do angulo C.
concluindo então, que:
\(\theta =60
\alpha=2\theta
\alpha=120\)
veja a ilustração:
Porque o triângulo BCD é isósceles?