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| equação da reta da circunferencia https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=12265 |
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| Autor: | Isabella [ 24 jan 2017, 00:31 ] |
| Título da Pergunta: | equação da reta da circunferencia |
Boa noite! Estou com duvida nas seguintes questões, se puderem me ajudar agradeço muito. 1)Achar a equação da reta que passa pelo centro da circunferência (x-3)²+(y-2)²=8 e é perpendicular à reta r:x-y-16=0 2)Determine os pontos P e Q onde a circunferência x²+y²+4x+6y=0 encontra a reta 3x+2y+12=0 Obrigada. |
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 24 jan 2017, 05:17 ] |
| Título da Pergunta: | Re: equação da reta da circunferencia |
1) A reta r tem como vetor diretor (1,-1) pelo que a reta que lhe é perpendicular tem de ter vetor diretor (-1,-1) já que o produto escalar (1,-1)(-1,-1)=-1+1=0 Pelo que a reta perpendicular terá equação -x-y+d=0 Como tem de passar pelo centro, ou seja, pelo ponto (3,2), temos a igualdade: d=5 e equação fica: -x-y+5=0 2)\(y=-\frac{3}{2}x-6\Rightarrow x^2+\left ( -\frac{3}{2}x-6\right )^2+4x+6\left ( -\frac{3}{2}x-6\right )=0\Rightarrow x=-4\: \vee \: x=0\) E temos os pontos: (-4,0) e (0,6) |
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