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O número de aves de uma determinada espécie variou ao longo do um ano. Chegou-se á conclusão que o núnero de aves, em milhares, dessa população, N, foi modelado pela função N(t)=A+Bcos \(\left ( \frac{Ct\pi }{180} \right )\), onde A, B e C representam constantes e t é o tempo em semanas, correspondendo t=0 às 0 horas do dia 1 de janeiro.
Supondo que o período desta função é 50 semanas, determina o valor de C.

Nem consigo começar, Podem ajudar-me. Obrigado

A função \(\cos x\) tem período \(2 \pi\). A função \(\cos ( Kx)\) tem período \(\frac{2 \pi}{K}\).

Neste caso sabe que

\(\dfrac{2 \pi}{\frac{C \pi}{180}} = 50 \Leftrightarrow 360 = 50 C \Leftrightarrow C=7.2\)