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| Trigonometria e funções trigonométricas. Contradomínio https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=11919 |
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| Autor: | Carmen [ 25 Oct 2016, 09:01 ] |
| Título da Pergunta: | Trigonometria e funções trigonométricas. Contradomínio |
Determine o contradomínio da função f(x)=\(\frac{2}{3+cosx}\). Não consigo continuar a partir daqui \(-1\leq \frac{1}{cosx}\leq 1\) Podem ajudar-me. Obrigado |
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| Autor: | Sobolev [ 25 Oct 2016, 09:50 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Trigonometria e funções trigonométricas. Contradomínio [resolvida] |
A desigualdade que colocou não é válida... Repare que quando cos x se aproxima de zero 1/ cos x pode ser arbitrariamente grande. \(-1 \leq \cos x \leq 1 \Rightarrow 2 \leq 3 + \cos x \leq 4 \Rightarrow \frac 14 \leq \frac{1}{ 3 + \cos x} \leq \frac 12 \Rightarrow \frac 12 \leq \frac{2}{ 3 + \cos x} \leq 1\) |
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