Trigonometria e funções trigonométricas. Contradomínio

[Carmen]

Determine o contradomínio da função f(x)=\(\frac{2}{3+cosx}\).

Não consigo continuar a partir daqui \(-1\leq \frac{1}{cosx}\leq 1\)

Podem ajudar-me. Obrigado

[Sobolev]

A desigualdade que colocou não é válida... Repare que quando cos x se aproxima de zero 1/ cos x pode ser arbitrariamente grande.

\(-1 \leq \cos x \leq 1 \Rightarrow
2 \leq 3 + \cos x \leq 4 \Rightarrow
\frac 14 \leq \frac{1}{ 3 + \cos x} \leq \frac 12 \Rightarrow
\frac 12 \leq \frac{2}{ 3 + \cos x} \leq 1\)