Comprimento da correia da circuferencia
21 jun 2016, 20:50
Na figura abaixo, determine o comprimento da corrente que envolve as duas rodas, sabendo que o raio da roda menor mede 2cm e o raio da roda maior, 4 cm, e a distância entre os centros das duas rodas mede 12 cm.
Gostaria de saber se esses triangulos sao semelhantes e se sim, como resolvo isso usando semelhança de triangulos, pois sei que da pra resolver pro pitagoras, mas pensei em faze-lo por semelhança e nao conseguir, por isso por favor me esclareça esta duvida.
obrigado
Gostaria de saber se esses triangulos sao semelhantes e se sim, como resolvo isso usando semelhança de triangulos, pois sei que da pra resolver pro pitagoras, mas pensei em faze-lo por semelhança e nao conseguir, por isso por favor me esclareça esta duvida.
obrigado
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Re: Comprimento da correia da circuferencia
22 jun 2016, 18:42
veja a figura:
\(\frac{4}{2}=\frac{[4+(6-x)]}{x+2}
2=\frac{10-x}{x+2}
2x+4=10-x
x=2\)
\(8^2=4^2+a^2
a=4\sqrt{3}\)
\(4^2=2^2+b^2
b=2\sqrt{3}\)
\(\widehat{AD}=\frac{2}{3}.(2\pi.R)
\widehat{AD}=\frac{2}{3}.(2\pi.4)
\widehat{AD}=\frac{16\pi}{3}\)
\(\widehat{CB}=\frac{2}{3}.(2\pi.r)
\widehat{CB}=\frac{2}{3}.(2\pi.2)
\widehat{CB}=\frac{8\pi}{3}\)
Comprimento da corrente:
\(\widehat{AD}+\widehat{CB}+2a+2b=
\frac{16\pi}{3}+\frac{8\pi}{3}+2.(4\sqrt{3})+2.(2\sqrt{3})=\)
\(\frac{4}{2}=\frac{[4+(6-x)]}{x+2}
2=\frac{10-x}{x+2}
2x+4=10-x
x=2\)
\(8^2=4^2+a^2
a=4\sqrt{3}\)
\(4^2=2^2+b^2
b=2\sqrt{3}\)
\(\widehat{AD}=\frac{2}{3}.(2\pi.R)
\widehat{AD}=\frac{2}{3}.(2\pi.4)
\widehat{AD}=\frac{16\pi}{3}\)
\(\widehat{CB}=\frac{2}{3}.(2\pi.r)
\widehat{CB}=\frac{2}{3}.(2\pi.2)
\widehat{CB}=\frac{8\pi}{3}\)
Comprimento da corrente:
\(\widehat{AD}+\widehat{CB}+2a+2b=
\frac{16\pi}{3}+\frac{8\pi}{3}+2.(4\sqrt{3})+2.(2\sqrt{3})=\)
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