Sobre Heron e sua formula

[mariana-surf]

Bom dia

Não estou conseguindo solucionar esse "Problema de Heron"

Problema de Heron.jpg (16.41 KiB) Visualizado 560 vezes

Poderiam me ajudar.

Obrigada

[Sobolev]

Ode resolver de modo completamente analítico... Supõe sem perda de generalidade que a recta corresponde ao eixo dos xx, toma os pontos \((a_1,a_2)\) e \((b_1,b_2)\) com \(a_2,b_2 > 0\) e tenta minimizar a função

\(f(p) = \sqrt{a_2^2+(a_1-p)^2} + \sqrt{b_2^2+(b1-p)^2}\)

[Estanislau]

Seja B' a reflexão de B em torno de CD, então AP + PB = AP + PB'. Claro que a soma é mínima se P for o ponto de intersecção das retas CD e AB'.