Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Bom dia

Não estou conseguindo solucionar esse "Problema de Heron"



Poderiam me ajudar.

Obrigada

Ode resolver de modo completamente analítico... Supõe sem perda de generalidade que a recta corresponde ao eixo dos xx, toma os pontos \((a_1,a_2)\) e \((b_1,b_2)\) com \(a_2,b_2 > 0\) e tenta minimizar a função

\(f(p) = \sqrt{a_2^2+(a_1-p)^2} + \sqrt{b_2^2+(b1-p)^2}\)

Seja B' a reflexão de B em torno de CD, então AP + PB = AP + PB'. Claro que a soma é mínima se P for o ponto de intersecção das retas CD e AB'.

_________________
Não sou português. Não sou simpático.