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| Solução da equação trigonométrica 1 https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=11056 |
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| Autor: | nk_vitor [ 06 mai 2016, 12:32 ] |
| Título da Pergunta: | Solução da equação trigonométrica 1 |
Sendo x variável real, resolva a solução da equação trigonométrica tg2x=√3/3 |
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| Autor: | jorgeluis [ 07 mai 2016, 03:55 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Solução da equação trigonométrica 1 |
\(tg 2x = \frac{\sqrt{3}}{3}\) como \(tg 2x>0\), 2x está no 1o ou 3o quadrantes, assim: \(S=( x=\frac{\pi.(6k+1)}{12} , \forall k\geq 0 )\) |
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| Autor: | Victor Hugo Lima [ 28 mai 2016, 18:16 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Solução da equação trigonométrica 1 |
tg2x=√3/3 ========== tg2x=tg(x+x)=2tgx/(1-tg²x) ========== Assim: 2tgx/(1-tg²x)=√3/3 √3(1-tg²x)=6tgx √3-√3tg²x-6tgx=0 -√3tg²x-6tgx+√3=0 √3tg²x+6tgx-√3=0 a=√3, b=6, c=-√3 ∆=6²-4(√3)(-√3) =36+12=48 √∆ =4√3 tgx=(-6±4√3)/2√3 tgx=2+√3 ou tgx=2-√3 S={2-√3 ,2+√3 } |
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