Mostrar que a sucessão é limitada

[TelmaG]

Mostre que a sucessão \(\large u\, _{n}=\left ( -1 \right )^{n}\, \frac{2n-1}{n}\) é limitada.

Alguém me consegue ajudar?
Agradeço desde já.

[santhiago]

Uma sequência\((x_n)\) num espaço normado (e.g , \(\mathbb{R}\) ) diz-se limitada quando existe \(K \in \mathbb{R}\) com a propriedade que \(|| x_n || \leq K , \forall n \in mathbb{N}\) .

Na sequência dada note que \(|u_n| = \frac{2n-1}{n} = 2 - \frac{1}{n} < 2 , \forall n \mathbb{N}\)