sistema de equacoes do 1 grau com duas variaveis
22 jan 2015, 12:15
RESPOSTA DO PROBLEMA ABAIXO: JOSÉ ANTÔNIO TEM 28 ANOS E ANTÔNIO JOSÉ TEM 21 ANOS. COMO CHEGO NESSAS RESPOSTAS
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Re: sistema de equacoes do 1 grau com duas variaveis [resolvida]
22 jan 2015, 14:05
Vamos chamar a idade de José Antonio de: \(x\)
E a idade de Antonio José de: \(y\)
A diferença entre as idades vamos chamar de \(D\). Logo, \(x - y = D\) (I)
Em \(D\) anos atrás, José Antônio tinha \(x - D\). E, Antônio José tinha \(y - D\). Daqui a \(D\) anos, José Antônio terá \(x + D\) e Antônio José terá \(y + D\). Concorda?
Agora vamos montar as equações
\(x = 2 (y - D)\) (II)
\((x + D) + (y + D) = 63\) (III)
Fica para você resolver o sistema! Encontrarás y = 21 anos (Idade atual de Antônio José) e D = 7 anos (diferença entre as idades)
Pelo enunciado é fácil perceber que José Antônio é mais velho que Antônio José. Logo, atualmente ele tem 21 + 7 = 28 anos.
José Antônio tem 28 anos e Antônio José tem 21 anos.
Então, quando José Antônio tinha 21 anos Antônio José tinha 14 anos. Quando Antônio José tiver 28 anos, José Antônio vai estar com 35 anos.
Abraço
E a idade de Antonio José de: \(y\)
A diferença entre as idades vamos chamar de \(D\). Logo, \(x - y = D\) (I)
Em \(D\) anos atrás, José Antônio tinha \(x - D\). E, Antônio José tinha \(y - D\). Daqui a \(D\) anos, José Antônio terá \(x + D\) e Antônio José terá \(y + D\). Concorda?
Agora vamos montar as equações
\(x = 2 (y - D)\) (II)
\((x + D) + (y + D) = 63\) (III)
Fica para você resolver o sistema! Encontrarás y = 21 anos (Idade atual de Antônio José) e D = 7 anos (diferença entre as idades)
Pelo enunciado é fácil perceber que José Antônio é mais velho que Antônio José. Logo, atualmente ele tem 21 + 7 = 28 anos.
José Antônio tem 28 anos e Antônio José tem 21 anos.
Então, quando José Antônio tinha 21 anos Antônio José tinha 14 anos. Quando Antônio José tiver 28 anos, José Antônio vai estar com 35 anos.
Abraço