Olá Álvaro,
boa noite!
Tomemos como exemplo a equação \(x^2 - 5x + 6 = 0\)
Fatorando-a... \((x - 2)(x - 3) = 0\)
As raízes são:
2 e
3 Dessa forma, podemos concluir que as raízes de
Alvaro Escreveu:Calcule a soma das raízes da equação (x-1)(x-2)(x-3)*...*(x-50) = 0, ...
são: 1, 2, 3,..., 49 e 50.
Podemos calcular essa soma através de uma P.A, veja:
\(a_1 = {1}\)
\(a_n = {50}\)
\(n = {50}\)
\(S_n = \frac{(a_1 + a_n)n}{2}\)
\(S_n = \frac{(1 + 50)50}{2}\)
\(S_n = {51} \times {25}\)
\(S_n = {1250}\)