Regras NÃO FUNCIONAM para SPD, SI e SPI.
Enviado: 05 nov 2019, 02:05
Boa noite! sempre aprendi que As seguintes regras, usando determinantes, são válidas para determinar qual tipo de sistema temos:
(Sendo "D" o determinante da matriz dos coeficientes dos sistema)
D ≠ 0 - Sistema Possível e Determinado (SPD)
D = 0
Se Dx = Dy = Dz = 0 trata-se de um Sistema Possível Indeterminado (SPI)
Se Dx OU Dy OU Dz ≠ 0, trata-se de um Sistema Impossível (SI).
Porém, ao resolver o sistema abaixo, ele possuiu todos os determinantes (D, Dx, Dy e Dz = 0 ) então, a princípio seria um SPI. Só que quando fui verificar a resolução por escalonamento, cheguei em uma equação que era "0 = 3", ou seja, se tratava de um Sistema Impossível e não um sistema SPI. Além disso, para confirmar, lancei as 3 equações do sistema no Geogebra e os 3 planos formados eram paralelos, ou seja, tratando-se mesmo de um SI (Se fosse SPI seriam 3 planos coincidentes).
SISTEMA:
x + y - z =1
2x + 2y - 2z = 3
4x + 4z - 4z = 7
E agora fica minha dúvida:
Aquelas regras acima realmente seriam sempre válidas? Se sim, porque não serviram para esse caso? Ou eu que fiz algo de errado?
Obrigada!
(Sendo "D" o determinante da matriz dos coeficientes dos sistema)
D ≠ 0 - Sistema Possível e Determinado (SPD)
D = 0
Se Dx = Dy = Dz = 0 trata-se de um Sistema Possível Indeterminado (SPI)
Se Dx OU Dy OU Dz ≠ 0, trata-se de um Sistema Impossível (SI).
Porém, ao resolver o sistema abaixo, ele possuiu todos os determinantes (D, Dx, Dy e Dz = 0 ) então, a princípio seria um SPI. Só que quando fui verificar a resolução por escalonamento, cheguei em uma equação que era "0 = 3", ou seja, se tratava de um Sistema Impossível e não um sistema SPI. Além disso, para confirmar, lancei as 3 equações do sistema no Geogebra e os 3 planos formados eram paralelos, ou seja, tratando-se mesmo de um SI (Se fosse SPI seriam 3 planos coincidentes).
SISTEMA:
x + y - z =1
2x + 2y - 2z = 3
4x + 4z - 4z = 7
E agora fica minha dúvida:
Aquelas regras acima realmente seriam sempre válidas? Se sim, porque não serviram para esse caso? Ou eu que fiz algo de errado?
Obrigada!