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Como encontrar solução mínima de equação? https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=22&t=12682 |
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Autor: | Estudioso [ 04 mai 2017, 02:07 ] |
Título da Pergunta: | Como encontrar solução mínima de equação? |
Alguém me orienta em como proceder para descobrir que a solução mínima da equação 19x + 4y = 270 é x0 = 2 e y0 = 58? Agradeço |
Autor: | Fraol [ 05 mai 2017, 00:47 ] |
Título da Pergunta: | Re: Como encontrar solução mínima de equação? |
Oi, Uma solução rápida para essa diofantina (pelas respostas que forneceu, suponho eu que seja o assunto!) é a seguinte: \(19x + 4y = 270 \Leftrightarrow 4y = 270 - 19x\) Então \(y\) é divisível por \(4\). As soluções devem ser inteiras. Assim \(x\) e \(y\) são inteiros. O menor inteiro \(x\) que torna \(270 - 19x\) divisível por \(4\) é \(2\) pois \(270 - 19 \cdot 2 = 232 = 4 \cdot 58\). Logo \(x_0=2, y_0 = 58\). |
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