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| Encontrar a razão de uma progressão geométrica https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=22&t=12659 |
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| Autor: | Shiro21 [ 28 abr 2017, 15:52 ] |
| Título da Pergunta: | Encontrar a razão de uma progressão geométrica |
Bom dia. Estou em dúvidas quanto a um exercício que me foi passado: Um carro novo custa R$ 50.000 e, em 4 anos de uso, vale R$ 32.804. Supondo que o valor decresça a uma taxa anual constante, determine valor da taxa de decrescimento. Eu segui da seguinte forma: A taxa de decrescimento seria a razão da PG, o valor inicial (50000) seria o a1 e o valor após 4 anos (32804) seria o a5. E montei a fórmula para tentar achar a razão. a5 = a1 . q⁴ 32804 = 50000 . q⁴ 0,65608 = q⁴ q = ∜0,65608 E deu um número bem grande: 0,89999314121 Poderiam me ajudar a encontrar uma resposta mais satisfatória? |
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| Autor: | Sobolev [ 28 abr 2017, 18:11 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Encontrar a razão de uma progressão geométrica |
Na verdade, se q for a taxa de decrescimento, deve ter \(a_5 = 50000 (1-q)^4\) pelo que o verdadeiro valor da taxa será \(q = 1-0,89999314121 \approx 10\%\) |
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