Funções do tipo ax+b+(1/x+c)

[Amatematica]

Boa tarde. Tenho um problema para resolver. Tendo o desenho de um gráfico, em que apenas sei as coordenadas de dois pontos, quero escrever essa função na forma f(x)=ax+b+(1/x+c), ou seja, tenho de descobrir os coeficientes a,b e c. Como faço???? Preciso desta resposta!!
Obrigada Amatematica

[danjr5]

f(x) = ax + b =======> y = ax + b

(x, y) = (abscissa, ordenada)

Substitua o valor da abscissa em x, e, da ordenada em y; depois, resolva o sistema (adição/substituição).
Encontrará valores para a e b, depois basta substitui-los na equação (y = ax + b). Vale lembrar que através da posição da reta sabemos se a>0 ou a< 0.

[Amatematica]

Obrigada pela resposta! A questão é que não é só y=ax+b, mas sim y=ax+b+(1/(x+c)). Como me disse, seria a equação da recta, a minha dúvida está neste tipo de função!

[João P. Ferreira]

Cara Amatematica

Antes de mais precisamos de saber de que tipo de gráfico se trata...

É uma reta, uma parábola, uma equação do terceiro grau?

E o tipo é do género de \(ax+b+(\frac{1}{x}+c)\) ??

[Amatematica]

Não, não é nenhum desses..é do primeiro grau..o gráfico fica uma espécie de hipérbole!
É do tipo ax+b+((1/(x+c))

[João P. Ferreira]

Tem uma função então do tipo

\(f(x)=ax+b+\frac{1}{x+c}\)

Diga-nos então quais são os pontos que tem?

Se os pontos forem \((x_1,y_1)\) e \((x_2,y_2)\)

Basta fazer

\(\left\{\begin{matrix} y_1=ax_1+b+\frac{1}{x_1+c}\\ y_2=ax_2+b+\frac{1}{x_2+c} \end{matrix}\right.\)

Agora é só tentar achar os valores a,b,c
mas ainda precisa de mais alguma informação, talvez a ordenada na origem (x=0)

Diga-nos se quiser os pontos, e coloque aqui o dito gráfico, que ajudamos...

Cumprimentos

[Amatematica]

Ok..os pontos são a(1,0) e b(2,1). Já fiz os cálculos e encontrei o resultado..
Obrigada!
Cumprimentos,
Amatematica

[João P. Ferreira]

De nada

Cumprimentos e volte sempre