Por Favor:o domínio é a união ou intersecção dos intervalos?

[marcelowork]

O domínio da f(x)=(x/(raíz x-1)) + (raíz x+2) será a intersecção ou a união dos intervalos?

É QUE PARA RESOLVER ESSA FUNÇÃO, DEVEMOS RESOLVER CADA POLINÔNIO:

(raíz quadrada x'-1) não pode ser menos ou igual a zero PORQUE RADICANDO DE RAÍZ PAR DEVE SER POSITIVO E X-1 É DENOMINADOR portanto,
x'-1 > 0
x'= >1

raíz quadrada x"+2 não pode ser negativa PORQUE TAMBÉM ESTÁ SOB UMA RAÍZ PAR, portanto,
x"+2 ≥ 0
x"≥ (-2 )

AGORA, CADA UM COM SEU INTERVALO:

X'_______________1o~~~~~~~~~~~~~~~~~~
X"_________-2•~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

BOM, E AGORA? A SOLUÇÃO É A UNIÃO OU A INTERSECÇÃO DOS INTERVALOS? MUITO OBRIGADO ^^

[Leonardo]

Nesta situação de domínio de função deve ser feita a análise por interseção, pois parte que é domínio de uma função não vai ser domínio para o o outro .

como no exemplo, temos:

se -2<x<1 vai ser permitido para a 2ª função mas já não é domínio para a 1º função, dando um valor negativo dentro da raiz!

Então para estes tipos de caso usa-se Interseções de intervalos!