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| seno e cosseno https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=21&t=2089 |
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| Autor: | mat [ 24 mar 2013, 14:56 ] |
| Título da Pergunta: | seno e cosseno |
Use a periodicidade das funções seno e cosseno bem como os valores de sent e cost quando o < ou = t < ou = 2 pi para determinar o valor exato de cada um dos seguintes: sen 174 pi, sen 15/2 pi, cos 7/3 pi e cos -7/6 pi. Desde jaá obrigada! |
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| Autor: | Fraol [ 28 mar 2013, 23:36 ] |
| Título da Pergunta: | Re: seno e cosseno |
Boa noite, Como são periódicas temos os seguintes resultados para usar: \(cos(t) = cos(t + 2k \pi )\) e \(sen(t) = sen(t + 2k \pi)\), \(k\) inteiro. Então, fazendo o primeiro caso a título de exemplo: \(sen(174 \pi) = sen(t + 2k \pi) \Rightarrow t + 2k \pi = 174 \pi \Leftarrow t = 174 \pi - 2k \pi\). Para t no intervalo pedido, devemos ter\(t = 174 \pi - 2k \pi = 0\) ou\(t = 174 \pi - 2k \pi = 2 \pi\) então para \(k = 87\) temos \(t = 0\) e para \(k = 86\) temos \(t = 2\pi\). Com as informações e o exemplo acima dá para resolver os demais. |
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| Autor: | mat [ 30 mar 2013, 15:02 ] |
| Título da Pergunta: | Re: seno e cosseno |
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