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Domínio da função, S = 2t² - 18t + 36
Enviado: 17 ago 2019, 22:15
por MatheusOliveira
Um móvel realiza um MUV obedecendo à função S = 2t2 - 18t + 36, sendo s medido em metros e t em segundos.
Qual o domínio da função ?
Re: Domínio da função, S = 2t2 - 18t + 36
Enviado: 20 ago 2019, 13:40
por João P. Ferreira
Refere-se à função?
\(S(t) = 2t^2 - 18t + 36\)
O domínio é \([-\infty, +\infty]\) ou seja \(\\R\)
Para achar o contra domínio terá de achar o mínimo da função
derivando e igualando a zero
\(\frac{dS}{dt}=4t-18=0\)
Logo o mínimo é em \(t=\frac{9}{2}\)
agora é fácil, é apenas achar \(S\left(\frac{9}{2}\right)\)
Re: Domínio da função, S = 2t² - 18t + 36
Enviado: 13 Oct 2019, 19:19
por Leibniz
Boa tarde!
Sempre o contra domínio de uma função pode ser encontrado pela derivada primeira igualada a zero?
Obrigado
Re: Domínio da função, S = 2t² - 18t + 36
Enviado: 15 Oct 2019, 13:40
por João P. Ferreira
Nem sempre, mas é uma possibilidade. Aqui usei a derivada para achar o mínimo pois sabia à partida, pelo termo quadrado \(t^2\) que a função tinha uma forma parabólica.
Mas imagine esta função \(f(x)=x\). Neste caso não precisa de achar a derivada para deduzir que o contra-domínio, é todo o espaço \(\mathbb{R}=\left]-\infty,+\infty\right[\)