Imagens geométricas no plano complexo

[TelmaG]

Seja C o conjunto dos números complexos.
Considere a equação \(\large z\, ^{3}-z\, ^{2}+4\, z-4=0\)
Esta equação tem três soluções em C , \(\large w\,_{1} =1\; \; e\; \; w\, _{2}=2\, i\; \; e\; \; w\, _{3}=-2\, i\)
As imagens geométricas, no plano complexo, dessas três soluções são vértices de um triângulo. Qual é o perímetro do triângulo?

\(\large |w\, _{1}-w\, _{2}|=|1-2\, i|=\sqrt{5}\)

\(\large |w\, _{1}-w\, _{3}|=|1+2\, i|=\sqrt{5}\)

|w2-w3|=|4i|=4

O que significa |w1-w2| , |w1-w3| , |w2-w3| ?

[pedrodaniel10]

De uma forma simplificada, representa a distância entre dois pontos no plano complexo. E o perímetro será: \(4+2sqrt{5}\)